Desembargador do Paço, chanceler do Reino, donatário da capitania de Cumã (1627) no Estado do Maranhão. A doação foi feita pelo seu irmão, Francisco de Carvalho Coelho, primeiro governador do Maranhão (1626-1636).

"Para embaixador do Cristianissimo Rei de França, nomeou sua Majestade seus embaixadores a Francisco de Mello Monteiro mor e ao Doutor Antônio Coelho de Carvalho, Desembargador do Paço, Comendador de Cristo e Senhor da capitania e Cuma no Maranhao, o qual com luzimento fez esta embaixada sem querer aceitar despesa alguma de sua Magestade." (ALMEIDA, 1753, p. 105)