Martim da Costa era morador na Bahia ou no Rio de Janeiro. Aparece na lista de cristãos-novos ausentes da Vila de Portimão, em 1613. Foi para o Brasil por volta do ano de 1611.

"Martim da Costa, mancebo solteiro, filho de Diogo Rodrigues Leitão, morador nesta vila, está na Bahia até o Rio Janeiro, é alto do corpo e terá de idade vinte e quatro anos, pouco mais ou menos. (Martim da Costa haverá 2 anos que se foi desta vila).o, morador nesta vila, está na Bahia até o Rio Janeiro, é alto do corpo e terá de idade vinte e quatro anos, pouco mais ou menos. Martim da Costa haverá 2 anos que se foi desta vila. (folio 3).