De origen castellano, viajó a Brasil con sus dos hermanos, Jose Rendon de Quevedo y Juan Matheus Rendon, como miembros de la flota dirigida por Fradique de Toledo para recuperar Bahía de los holandeses en 1625. En ese mismo año, Juan y Francisco pasaron a São Paulo. Francisco se casó con Ana Ribeira y Juan con Maria Bueno da Ribeira, ambas hijas de Amador Bueno. Rápidamente Francisco se destacó como hombre prominente en la villa: "Foi juiz de órfãos, dono de chãos e extremamente ativo nas bandeiras, em especial nas do Guairá de 1628-1631. Como o irmão, engajou-se na mobilização de tropas para socorrer Pernambuco no final da década de 1630". Tanto él como sus parientes fueron próximos a Salvador Correia de Sá e Benavides. (VILARDAGA; 2010: 325-326)