Governador Geral do Brasil entre 1608 y 1612. Durante su mandato se dividió el territorio en dos partes, Estado do Brasil y Repartição Sul, de lo que se quejó en varias cartas al rey. Otro hecho importante de su mandato fue la instalación en Salvador del Tribunal da Relação. 

Fue el Governador Geral que recibió a la flota en la que Francisco Pyrard de Laval hizo su viaje. Éste cuenta: 'Ora logo que chegámos a bahia, e cidade de S. Salvador, femos, meus companheiros e eu, procurar o Vice-Rei [...]. Elle nos recebeo com bastante cortezia, e nos disse que viessemos comer e beber a seu aposento, e até dormir, se quizessemos. Este Vice-Rei era um fidalgo mio honrado; não tinha mulher comsigo, mas somente dous filhos, um de idade de vinte e cinco anos, e outro de vinte, que eram ambos mui estimados. O pai chamava-se Francisco de Menezes. Durante o tempo que alli estive, o filho mais velho foi achado na camara de uma dama portugueza, e surprendido pelo marido, que o ferio levemente, mas elle salvou-se: a dama porem levou cinco ou seis golpes de espada, de que todavia não morreu; e não sei o que depois aconteceu'. Pyrard de Laval, tomo II, p. 280.

"D. Diogo de Menezes, em 1609, instala, na Bahia, a Relação, cujo primeiro presidente foi Gaspar da Costa." (GUEDES, RIBEIRO, 1966, p. 61). 

3.000 cruzados de ordenado: Ferreira en documento de Ajuda: cod. 51-VIII-6, fol. 208.