Amaro de Mendonça Furtado era natural da Ilha do Faial, Açores. Chegou no Brasil em 1623, com seus pais, mulher, filhos e cinco sobrinhos. Residiam todos na Capitania do Grão Pará, Estado do Maranhão, "com grande despesa de sua fazenda" (Registo Geral de Mercês, Mercês da Torre do Tombo, liv. 21, f. 476v-477). Desde este período ocupou diversos cargos políticos importantes. Em depoimento, no processo que moveu contra o genro Diogo de Araújo Lisboa, em 18/01/1645, afirmava que havia ocupado cargos relacionados à "governança e república" da cidade de Belém (ANTT, Arquivo Nacional da Torre do Tombo, Tribunal do Santo Ofício, Inquisição de Lisboa, proc. 1773, folios 28v-29)

Foi sogro do barbeiro e capitão Diogo de Araújo Lisboa, que casou com sua filha Maria Filgueira de Mendonça. O casamento ocorreu contra a vontade de Amaro de Mendonça Furtado. Diogo de Araújo Lisboa chegou à capitania do Grão Pará por volta do ano de 1640. Neste período, Amaro de Mendonça Furtado exercia como Ouvidor e Auditor da Gente de Guerra. Atuou também como Provedor da fazenda e Provedor dos defuntos e ausentes da Capitania do Grão Pará (este último cargo o ocupará novamente em 1655, por mercê, por um período de três anos). Em 1647, ocupava o cargo de juiz-ordinário e escrivão da Câmara de Belém do Pará (AHU_CU_MARANHÃO, Cx. 2, D. 217).