Comerciante português. Se estableció en Buenos Aires en 1601, desde donde tejió una red de relaciones centrada en el comercio, muchas veces ilícito. En dicha red integró a personajes locales y de la región del Río de la Plata, como el tesorero Simão de Valdés, y también a sus contactos en Madrid, Portugal (sus agentes Jorge Lopes Correia y João de Argumento), Flandes, Brasil y Angola. Fue factor del asentista Duarte Dias Henriques, y posteriormente del también asentista Antônio Fernandes d'Elvas. Ambos se servían de Diogo da Veiga para introducir esclavos por Buenos Aires de forma clandestina. (SILVA, 2012:158; CANABRAVA, 1984:27) También se relacionó con los Coutinho, primero como factor de Gonçalo Coutinho, y luego con su nieto, Gonçalo Vaz Coutinho (o moço), quien se casó con Bárbara da Veiga, hija de Diogo da Veiga. (HUTZ, 2008:77, ALENCASTRO, 2000:82). Todo este sistema de relaciones permitió a Veiga ejercer un verdadero monopolio de los negocios desarrollados en Buenos Aires. (SILVA, 2012:86)

Fue el gran organizador del contrabando de esclavos en Buenos Aires en las primeras décadas del siglo XVII. Su principal negocio, el comercio de esclavos, le proporcionó una sólida posición. Mercader poderoso, de fuertes conexiones con Brasil, Angola, Portugal y Flandes, tuvo relaciones con los comerciantes de Tucumán, Chile y Perú. Actuó como procurador de Duarte Diaz Enríquez, contratador de Angola y más tarde, en 1620, como factor de Antonio Fernández Delvás. Encarcelado, junto con sus cómplices por el gobernador Hernandarias, hizo valer su influencia contra él en la corte hasta que por fin, en 1630 fue nuevamente apresado en Lisboa. (Vila Vilar, Hispanoamérica y el comercio de esclavos, CSIC, 1977, pp. 122, 123).