Quarto Prepósito (superior) geral jesuíta. Governou a Companhia de Jesus de 19 de fevereiro de 1581 a 31 de janeiro de 1615. Natural de Atri, Abruzzo, foi o primeiro italiano a exercer esta função, o que significou o triunfo do ramo italiano da Companhia de Jesus, apoiado pelo papado, contra o ramo espanhol, apoiado pelos reis espanhóis. O conflito pelo controle da Companhia entre os dois ramos arrastava-se desde a invasão e saque de Roma pelas tropas alemãs e espanholas de Carlos V em 1527. A solução para o conflito de interesses foi a eleição de um Geral não espanhol (Everardo Mercuriano, 1572-1580), proveniente da região do Flandes, então parte da Monarquia Hispânica. O generalato de Claudio Acquaviva, que sucedeu Everardo Mercuriano, foi o mais longo da Companhia de Jesus (35 anos) e coincide com o início da União Ibérica. Para ele foram endereçadas a correspondência oficial dos diversos membros da Companhia que atuaram na América portuguesa, entre as quais, as “cartas ânuas”.